这段文字是说，在很早很早的古代，黄帝命令乐官伶伦定律，他在昆仑山的阴面寻找管壁厚薄均匀的竹子，用来做音律管，又以音频稳定、声音优美的一种鸟的叫声定为基本律，当律管吹出来的声音与这种鸟的叫声相合时，就把这一基音定为黄钟之律。这段话虽然掺杂了一些神话色彩，但却也包含着一定的科学内容，故为历代乐律学家所推崇。

早在原始社会时期就有了音乐，近年来出土了这一时期的简单乐器——骨笛、陶埙、石磬等等。在中国，自从国家出现以后，统治阶级便把乐律和礼仪制度看得十分重要，《尚书·虞书·舜典》中有“岁二月，东巡守，至于岱宗，柴，望秩于山川，肆觐东后，协时月，正日，同律度量衡”。大意是说：舜居摄帝位后，于二月巡视到东方各地，在泰山下的岱庙，朝拜诸神，并安抚百姓及时耕作，调协四季的月份，订正日字(日之甲乙)，统一了历法，又下令统一音律和度量衡，以便齐一远近，取信于民。《吕氏春秋·古乐》中已有用管定律的记载：

我国古代为建立度量衡基准，始终做着不懈的努力，并且积累了丰富的经验。商代的三支骨尺、牙尺，长度皆在16厘米左右，正好是中等身高人姆指尖至食指尖间一拃的长度，与“布手知尺”相吻合。古代科学工作者深知用人体作长度标准误差很大的道理，因此一直在寻找一种复现性较好的自然物来定义一尺的长度。《淮南子·天文训》中说：“十二粟而当一寸。”《说文》：“十发为程，十程为分。”《孙子算经》：“蚕吐丝为忽，九九藏书十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分。”《易纬通卦验》：“十马尾为一分”等，说法各异，然而都难以和当时的尺度相符，唯《汉书·律历志》记：“以子谷秬黍中者，一黍之广度之……一为一分。”黍和粟都是我国古代主要的粮食作物，粟即小米，古代又称稷，而黍因产量较低，种植面积逐渐缩小，迄今已鲜为人知了。唐以后有人误认为稷即黍之不粘者，元以后又有人误指黍为高粱，皆有误。黍子多为椭圆形，平滑而有光泽，有白色、黄色和褐色三种，我国北方栽培较多，供食用或酿酒。《汉书·律历志》所说的一黍之广度之，即选用中等大小的黍横排，一粒黍的宽度相当于一分之长。为求证此说，我们曾作过多次试验，用山西、北京等地所产浅黄和深褐色的黍子横排(即黍之短径)100粒，约合23厘米，与汉代一尺之长相合。在两千多年前的秦汉时期，应用数理统计法求得平均值来定一尺之长，也是合乎科学的，比起“布手知尺”的复现性有很大提高，准确度也基本上能满足当时日常使用的要求。直到清朝，康熙皇帝还亲自累黍定尺。由于清尺长，汉尺短，把横排黍改为纵排(即黍之长径)，累黍100粒约合32厘米，恰恰亦正为清营造尺一尺之长。这虽然是一种巧合，但也说明我们的祖先为寻求某种自然物来确立长度基准曾经作了科学的探索。

中国古代未把度量衡列为专门学科，而多随音律、历算学并存，尤其是与音律学互为参证，成为古代度量衡史上的一大特点。由于在古代中国还没有频率的概念，乐律学家通常用尺来量度弦或律管的长

藏书网

短以确定音高，这就是古代度量衡与乐律学之间有着密切关系的缘由。

度量衡是指统一准确的测量。要达到准确测量的目的，必须有两方面条件作保证，即用法制和技术的手段来保证度量衡单位的统一和量值的准确可靠。度量衡技术包括的范围很广，但建立基准标准是其中重要的一个方面。现代计量科学的基准必须具备以下条件：

(1)要求具有很高的“稳定性”。

用发出固定音高的黄钟律管定长度基准，是中国古代伟大的发明创造，这种方法与几千年后的现代，也曾采用光波之长作为长度基准，其基本理论有惊人的相似之处。

人们早期的测量借用手脚的长度，如“布手知尺”、“迈步定亩”、“手捧成升”等，由于成年人的身体各部位不会有太大的区别，在建造原始半地穴式房屋或分配谷物时，用这些方法进行测量，其精度尽管粗疏，但只要在使用它的一定范围内具有通用性，也就达到目的了。随着人类生产技术的提高，如果没有一个统一的标准，测量时出现较大误差而反映出来的矛盾便日益突出，并且成为影响准确测量的障碍时，就需要建立相对准确而具有权威性的标准，从而出现了禹“身为度”，即以大禹身体某一部分的长度定为一个长度单位，并且制造出专用的测量器具，这一器具便成为治水工程中唯一的标准了。然而大禹的“尺”只是一件实物样板，如果这件校板丢失、损坏、变化或是改朝换代，都会直接影响这个“量”的存在或继续使用。随着社会的进步，人们开始藏书网认识到建立一种自然物作基准的必要性。

古代度量衡由于受科学技术水平的限制，在建立基准时是难以达到以上要求的，但早在秦汉时期，已有不少的科学工作者相继努力，作了各方面的探讨，试图寻求各种自然物来建立度量衡的基准了。

尽管无论是用累黍定尺，还是用黄钟律管定尺，都还存在一系列难于规定的技术规范。但是如果我们考虑到当时的具体条件，而以累黍定尺与布手知尺来比较，它的精确度毕竟高了很多。这种用律管作长度基准的作法，与1960年第十一届国际计量大会上通过用光波波长作为制定一米长度的基准，其原理是相同的。虽然现代计量科学用光波定义长度在稳定性和精密度上决非黄钟律可与之相比，然而在数千年前的古代中国即用声来定度，用律管来校正度量衡，却是科技史上值得炫耀的一页。

(3)能够达到很高的“精度”。

在汉代，利用金属和纯水比重确定度量衡单位量值标准的方法，也已得到应用。《汉书·食货志》：“黄金方寸，而重一斤。”《后汉书·礼仪志》：“水一升，冬重十三两。”这些方法的提出与1874年米制公约将长度、体积和重量的量值相互关联起来，即1克是1立方厘米的水在4摄氏度下的质量(1升等于1000立方厘米)是十分相似的，而中国却早了1500多年。

律管所发出的声音是由律管本身的固有频率所决定的，换句话说，一根律管所发出的声音的频率，就是它固有的频率。从物理学上可以证明，频率又与声波波长成反比；理论上闭口管空气柱基波的波长等于管长的四倍，因此，如果管的口径不变，那么频率与九-九-藏-书-网管长的四倍成反比。声速在某个温度条件下是一定的，由此可以得出，如果管径不变的话，频率和管长就有确定的关系；管子长，声音就低；频率增加一倍，音调也就提高一个八度。因此，把管子的口径和长度确定下来，那么这支律管所发出的绝对音高也就被确定下来。故要做一支具有一定频率的律管，就要定出合乎科学的长度。反之，律管频率定下来，它的长度也应是确定的。尽管几千年前的先哲们尚不知波长这一物理量，也不知管内空气振动的法则，然而，中国尺度之制定早与音波波长相联系，使其有简单的比例关系，这与现代曾以光波波长为长度基准的原理业已暗合。在古代，如果要确定黄钟律管的音高，只能用耳朵去分辨。一位好的乐工能准确地判断出各种音调。古代中国素称礼乐之邦，音乐舞蹈极为普及，历代的文人学士，骚人墨客都谙熟乐律，不知音律者几乎不能为诗作文。历史上关于用耳来分辨乐律的记载就更多了，如西晋时乐律学家荀勖〔xu绪〕，奉命以古律重整当时的宫廷音乐，荀勖凭着他聪慧的听力指出，与古乐相比，当朝的黄钟调声高了，于是重新制作了一支黄钟律管，随即用这支律管去校尺，果然发现比古尺长了四分有余。后来经过考证，荀勖所定的尺确实与汉时新莽的尺度相符。也就是说，只要有一部分乐律学家能牢牢地把握住黄钟律，那么就可以依据律管的长度而复制出标准的尺度了。然而，“量”是一个实体，但声却看不见，抓不住，只能凭耳朵听，所以古人说：“音失之甚易，求之甚难”。要想把度量衡三个量的实体，寓意于无形的声和数之中，毕竟还是难以复现九九藏书的，于是便有了累黍定律之法。《汉书·律历志》是最早把乐律与度量衡的关系用累黍的方法具体化的古代文献。《律历志》第一，开首便见：“虞书曰‘乃同律度量衡’所以齐远近立民信也。”又曰：“度者本起黄钟之长，以子谷秬黍中者，一黍之广度之，九十分黄钟之长，一为一分。”“量者……本起于黄钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者，千有二百实其龠……”“权者……本起于黄钟之重，一龠容千二百黍，重十二铢……”上述三段话的主要内容是，用累黍的方法，加以度量衡三个量相互参照，从而把律管长度，管律具体化。这种以抽象的理论与具象的实体相结合的做法，是古人经过反复实验的总结，是汉代在度量衡史上一项重大创造性的发明。经过我们反复验证，用累黍的方法来校量度量衡，是能够达到相对准确度的。我们的做法是，选用1200粒中等大小的黄色秬黍，第一步是横累100粒，得到长度是23厘米，与汉时新莽之尺基本相合。第二步用1200粒黍测其容，见11.5毫升，略大于新莽一龠之量(莽时一龠当为10毫升)。第三步再用这1200粒测其重，得7.4克，与新莽12铢之重亦相近(莽时一龠当为7.4克)。

(2)在不同的时间地点都能够具有“复现性”。

昔，黄帝令伶伦作为律，伶伦自大夏之西，乃之阮喻之阴，取竹于嶰溪之谷，以生窍厚均者，断两节间，其长三寸九分，而吹之，以为黄钟之宫。吹曰舍少，次制十二筒，以之阮喻之下，听凤凰之鸣，以别十二律，其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫适合。黄钟之宫皆可以生之，故曰黄钟之宫，律吕之本。