⑶魏斛和莽斛的容量值。

从而证实了刘徽所说：莽斛“于今斛为容九斗七升四合有奇”的测量和计算都是十分精确的。

⑴魏斛容积计算，已不再用庣旁凑数，而用圆周率，π=3.14。3.14×(13.55/2)²×10=1441.3立方寸。

魏斛计算容积为20396.4立方厘米，莽斛经刘徽校量后得计算容积为19874.2立方厘米。魏斛比莽斛大2.6%，两者容量之比为1：0.974，计算19874.2÷20396.4=0.974394

莽斛 以魏尺测量并计算：1404.4×(2.4188)3=19874.2立方厘米

魏斛1441.3立方寸×2.4188³=20396.4立方http://www.99lib.net厘米

魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商功》曰：“当今大司农斛，圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分寸之三。王莽铜斛，于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫，以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。”魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。

以原设计并用莽尺计算：1620×(2.31)3=19968.75立方厘米

19874.2÷97.4=204.05立方厘米/升

⑵魏尺与莽尺的比例关系为1：0.955，已

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知莽尺长23.1厘米则魏尺长23.1÷0.955=24.188厘米。

这一时期度量衡制度及其管理情况，史书少有系统总结，留传下来的度量衡器物也比秦汉时大为减少。三国(魏、蜀、吴)政权是在东汉末年混战中建立起来的，各种制度基本上沿袭汉制，度量衡也不例外。三国(魏)景元四年(公元263年)，数学家刘徽注《九章算术·商功》，考证了莽尺一尺相当于当时尺度的九寸五分五厘，折算成魏尺合今24.19厘米。10年后，晋泰始九年(公元273年)，中书监荀勖，为九_九_藏_书_网调音律，发现了三国魏的尺度比莽尺(长23.1厘米)增长了四分有余，与刘徽的考证一致。现存三国时魏、吴的尺，多在23.5—24.2厘米之间。郎瑛《七修类稿》载三国尺度“吴蜀同”。可证三国时的尺度比东汉略有增长，约合24.2厘米以上，东晋之江东日常用尺增至24.5厘米。现存晋尺九支，实测都在24.2—24.5厘米之间。

刘徽用魏尺实测数比原设计数小千分之四点五，误差很小。

继三国而起的是西晋王朝，分裂局面复归于统一，但是司马炎灭吴统一中国10余年后，又发生了八王之乱，西晋仅历时50余年便泯灭了，从此中国进入了更加分崩离析、动荡不安的时期。

每升为198.7立方厘米

每升为199.7立方厘米

⑷用实测数折算魏斛的单九_九_藏_书_网位量值

《晋书·律历志》中记有一件曹魏时的量器：

与⑶计算的量值是一致的，可证实三国·魏的容量单位值为204立方厘米/升。

刘徽是魏晋时数学家，所著《九章算术注》，有很多创见，特别是用割圆术计算圆周率，得出π的近似值为157/50=3.14，比刘歆的圆周率3.1547前进了一步。尽管魏斛已不存在，但是根据以上记载，并与新莽嘉量作比较，魏时的尺度、容量都可以计算出来，史料十分珍贵，现求证如下：

⑸魏斛与莽斛容量的比较

每升为203.96=204立方厘米

据《晋书·律历志》记，汉代末年战乱纷起，雅乐以及衡器都已亡佚。由于“乐”和“量”都无法用文字记录，欲求古乐古尺，便成为乐官们的首要任务。晋泰始九年(公元273年)，中书监荀wｗｗ•９９ｌib.ｎｅt勖校太乐，八音不和，始知后汉至魏，尺长于古四分有余。荀勖又依周礼制尺为古尺(旧称晋前尺亦即新莽尺)，并依古尺重造铜律吕，再以尺量律管等古器，尺度皆合。荀勖律尺与新莽铜斛尺同长(23.1厘米)。由此推算出西晋一尺当今24.14厘米，与魏尺同长。从历代律历志中所见，汉以后凡寻求古律必言古尺，反之，凡寻求古尺又必言古律。然而，由于年代久远，尺度的增长，乐律的佚亡，后儒不去深究以律求度和以黍校正律管的原由，而在黄钟起源于尺度还是尺度起源于黄钟上作些毫无意义的争论，从而歪曲了以律定尺的本意，甚至把律管与黄钟神秘化。隋唐以后尽管律尺与日常用尺分成大小二制，但是度量衡仍被列入律历志中而始终没有独立成为专门的学科。这在某种程度上限制了度量衡科学的发展。