我国在先秦时期就已经发现了“三分损益律”，这是一个不平均律，而且在生成十二律以后，不能回到出发律，因此，在施用“旋宫”时，就会遇到很大的麻烦。所以，有人就主张在生成十二律以后继九九藏书续下生，比如汉代京房的六十四律，宋代钱乐之的三百六十律，但这种理论只有神秘色彩而无实用价值，并不可取。蔡元定则提出十八律的理论，即按十二平均律生成十二律以后九九藏书，继续下生六律，就得到十八个半音，也就是十八律，这样，就可以得到一种比较完整的七声音阶。在理论上，十八律合理解决了三分损益律的转调问题，有一定的可行性。

蔡元定的父亲99lｉb•net蔡发是著名的理学家，他学识宏富，在易象学、天文学、地理学等方面无所不通，中年有归隐之意，遂返回故乡，迁居到风景优美的武夷山。

蔡元定（1135-1198），南宋律学家、理学wwｗ•９９lｉｂ•ｎeｔ家。字季通。建阳（今属福建）人。他是著名理学家朱熹的弟子。

蔡元定有多种著作流传下来，其中，《律吕新书》和《燕乐》是谈音乐的。

就在这里，蔡元定开始了启蒙学习和理学生涯。绍兴二十年（1159），蔡元定遵父遗命，拜朱熹为师，跟随他讲习凡四十年。九_九_藏_书_网