据记载，孙膑与庞涓是同学，“偶学兵学”。学成兵法以后，庞涓到了魏国，得到重用，成了魏惠王的将军。庞涓是个嫉妒心强的人，“自以为能不及孙膑”，便假心假意地与孙膑叙旧，把孙膑请到魏国去。当孙膑到了魏国之后，庞涓“恐其贤于己”，迫不及待地把孙膑的两个膝盖骨挖掉，并在脸上刺字，即所谓“以法刑断其两足以黥之”。

为了防备庞涓继续加害于己，孙膑佯狂卖傻，后遇齐国使者而得救。使者悄悄地用车把他从魏国大梁（开封市）载到齐国，受到齐国田忌将军的善九*九*藏*书*网遇。

“田忌赛马”表现出了孙膑的才智，田忌便把他推荐给齐威王。孙膑长于用计，有一次，魏国派大军进攻赵国，赵国首都邯郸危在旦夕，求救于齐国。齐威王想以孙膑为将军，而孙膑辞谢不受，他说：“我是刑余之人，当将军不合适。”齐威王改变了一下主意，以田忌为将军，以孙膑为军师，“居辎国车中，坐为计谋”。田忌想直接把齐国军队开到赵国去救援，孙膑认为这不是救赵的良策，应该把军队直接开到魏国的大梁去，因为魏国的“轻兵锐99lib.net卒必竭于外，老弱罢于内”。田忌用了孙膑的计策，齐军长驱直入魏国，如入无人之境。这时，魏国立即从赵国退兵，回头来对付齐军，在归途中大战于桂陵，魏军大败。由于用了孙膑的计谋，齐国没有一兵一卒进入赵国领土，而赵转危为安。自此以后，历代军事家都懂得了“围魏救赵”的妙计，并加以应用。

魏国在桂陵吃败仗是在公元前353年；十年之后，即公元前343年，赵国与魏国联合起来侵伐韩国，弱小的韩国向齐国告急。齐国的田忌率军直奔魏国都城大九-九-藏-书-网梁，吓得魏国的庞涓将军“去韩而归”。在退兵之时，孙膑向田忌献计说：魏国的军队是一支骄兵，轻视齐军，现在要利用这支骄兵的弱点，助长他们的骄傲情绪，来个行军减灶的迷魂阵。在魏国的土地上，齐军头天“为十万灶”，“明日为五万灶”，“又明日为三万灶”。田忌言听计从，三日之内边行军边减灶。魏将庞涓尾追着齐军，见齐军天天减灶，大喜不已，作出了错误的判断。他说道：“哈哈！我早就知道了齐军怯弱，跑到我魏国来不过三天，他们的士兵就逃亡了一大半。”于是

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庞涓便带着一支精兵日夜兼程地追赶齐军。聪明的孙膑料定庞涓会来个孤军深入，并算定他到天黑的时候追到马陵这个地方。马陵道路狭窄，路旁多险隘，是设伏兵的好地方。孙膑叫人在路旁的一棵大树上砍下一层树皮，在树上写着：“庞涓死于此树之下”。庞涓果然在天黑的时候赶到大树下，当他用火光照亮看树上大字的时候，“齐军万弩俱发，魏军大乱相失”。庞涓“自知智穷兵败。乃自刭”。自刎时他含恨说道：“我就这样死了吧，让孙膑那小子成名去！”齐军乘胜追击，大败魏军，魏国太子

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（申）也成了俘虏。司马迁说：“孙膑以此名显天下，世传其兵法。”

孙武死后，大约经过百余年，他的后人孙膑继承了他的事业。孙膑与商鞅、孟轲同时代，约生于公元前380年，死于公元前320年，齐国阿（山东阳谷东北）人。

司马迁说：“孙子膑足，兵法修列”。这是说他在受刑之后大志不衰，发愤著书，写出了传世的《孙膑兵法》。这部兵书继承和发展了《孙武兵法》，共89篇。可惜，大部分佚亡了，现在只剩下30篇，一万一千余字，这是根据1972年在山东临沂汉墓中发现的残简而整理出来的。