“日”的概念，来自昼夜交替。但要计算更长的时间，仅用“日”是不够的。比如，用日来计算一个中年人的年龄，就会得出上万的数字，很不方便，这就需要有比“日”
大的单位。早在远古时代，人们发现，作物的枯萎繁茂，候鸟的南去北归，无不与气候的凉暖变换紧密联系。这个周期大约有365天多，于是就以含有收获之意的“年”字来表示这一时间单位。
月亮的盈缺变化，也是一个明显的周期。从满月到下一个满月大约要花29天半的时间，比“日”周期长，比“年”周期短，古人称之为“月”。
历法就是安排年、月、日的方法。具体地说，就是规定一年里有多少月，一月里有多少日，一年的第一天定在什么时候，闰月或闰日怎样添加等等。
历史上曾经出现过三种历法：太阳历、太阴历和阴阳历。太阳历以回归年为基本周期，一年设12个月(当然，也可将一年设为10个月、18个月等，那么，这时的一个月就不是30日左右了)，这里的“月”与朔望月没有关系，是人为创造的计时单位，现行的公历就是太阳历的一种。太阴历以朔望月为基本周期，每月以29天或30天交错安排，12个月组成一年，共354日。很明显，太阴历的“年”与回归年是不同的。现在阿拉伯国家颁行的历法就是太阴历。
中国自有历史记载以来一直使用阴阳历。阴阳历兼顾回归年和朔望月两个周期，使每个月符合月亮盈亏的变化，每年符合春夏秋冬的变化。但是，众所周知，年，是地球绕太阳公转的反映；日，是地球本身自转的反映；月，是月亮绕地球公转的反映。这三种运动是互相独立的，年、月、日之间的关系不像千米、米、厘米之间是简单的倍数关系，所以，编制阴阳历比编制其他两种历更为复杂。
中国古代正式的，包括没有行用过的历法，共有102种，改历是很频繁的，改历的原因大部分是由于历法超前或落后于实际天象。从天文学的角度来看，中国历法宗旨其实就是使年的平均长度尽量接近回归年，使月的平均长度尽量接近朔望月，并寻找一个合适的置闰周期。
第一节 回归年和朔望月
不过，四分历在长期使用后，误差积累就比较明显了，常常出现历法后天现象，即历法预推时刻比实际天象发生时刻要晚。这就需要重测回归年值，改换置闰法。比较历代历法的回归年值，会发现总的趋势是误差逐渐变小，接近真实的长度。最逼近的数值为365.242190日，误差为一0.000027日，一年仅差2.3秒，这是明末邢云路用他的六丈高表测出的。
太阳连续两次通过冬至点所需要的时间间隔，叫回归年，古代称为岁实。
很值得一提的是，南宋杨忠辅测定的数据，为36藏书网 5.2425日，和现行公历(即格里高利历)完全一样，却比公历早使用350年。同时，杨忠辅注意到，回归年的长度不是一成不变的。虽然他测出的变化值比现代理论值要大，但是，现代理论值是在天文望远镜高度发展之后，在天体力学和高等数学的帮助下，才推算出来的。
四分历中的朔望月值不是得自于观测，而是根据19年七闰法，从回归年长度推算出来的。中国最早的置闰周期是19年七闰，即19个回归年等于19个阴历年加上七个闰月。也就是说，九_九_藏_书_网19个回归年等于235个朔望月。 由于四分历的回归年值偏大，朔望月值偏小，当提高回归年精度时，就会减低朔望月的精度，反之亦然。直到南北朝以前，这个问题还没有解决。19年七闰是阻碍问题解决的关键。北凉的赵(匪欠)〔fei废〕修改了置闰周期，采用600年221闰，使回归年和朔望月精度都有所提高。
利用圭表，可以直接测定太阳到达冬至点的日子，因为那一天正午时的表影比一年中其他日子的都要长。但是，冬至可能发生在这一天里的任何一个时刻，而并非一定是正午，所以要想知道冬至时刻，须经过较长时间的观测。
当天文学家逐渐掌握了日食月食的规律以后，可以用两次交食之间的日数除以月数而直接获得朔望月值。两次交食相隔的时间越长久，朔望月值就越精密。
朔和望是月亮运动轨道上的两个位置。在朔时，月亮中心与太阳中心处于同一黄经，黄经差等于0°，这时候从地球上是看不见月亮的。在望时，月亮与太阳隔着地球遥遥相对，黄经差等于180°，这时候从地球上看月亮，其形状是圆满无缺的。连续两次朔或连续两次望之间的时间间隔，称为一个朔望月。
本来，回归年和朔望月就是两个独立的周期，没有必要非把它们联系在一起。从唐代李淳风的麟德历起，废除了置闰周期，以无中气之月为闰月。
使用这一回归年长的历法叫做四分历。 回归年长度的现代测定值为365.242217日，四分历一年可超出0.007783 日，四年则超出0.031132日，还不到45分钟，对于2000多年前的古代来说，做到这一步已经很不容易了。
春秋战国以前，天文学家已掌握365¼日的回归年数值，写作“三百六十五日四分日之一”。这个数值从何而来，未见明文记载。他们可能在总结了几百年冬至日正午影长后发现的，如果第一年的冬至日正午表影最长，第二年则稍短，第三年更短，第四年差不多与第二年等长，第五年又基本上回到第一年的长度，然后把第一年冬至日到第五年冬至日之间的日数，除以四年，就
会得到上述数值。这虽然是推测，但与事实不会相差太远。
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