第三章 算术运算
目录
第一章 中国古代数学综述
第二章 记数法与计算工具
第二章 记数法与计算工具
第三章 算术运算
第一节 九九表与乘除法则
第三章 算术运算
第四章 面积与体积
第四章 面积与体积
第五章 勾股测望
第六章 线性方程组解法
第七章 高次方程数值解法
第七章 高次方程数值解法
第八章 天元术与四元术
第八章 天元术与四元术
第九章 垛积招差
第十章 不定问题
第十一章 无穷小分割思想
第十一章 无穷小分割思想
第十二章 中国古代数学的特征与意义
第十二章 中国古代数学的特征与意义
第十二章 中国古代数学的特征与意义
附录
上一页下一页
现传算经都未讲到筹算的整数加减法则,大是学习这些经前必须通晓的。各种算经中涉及到的算术运算有乘除法,分数与小数的四则运算,各种比例算法及盈不足术。而率与齐同原理是各种运算的纲纪。

第一节 九九表与乘除法则

乘除法法则要用到九九表。《管子》与刘徽都谈到伏羲作九九之术。九九之术就是九九表,唐宋间又引申为数学的代称。古代的九九表从“九九八十一”起到“二二如四”止,故名。战国九-九-藏-书-网末《吕氏春秋》、汉初《韩诗外传》等典籍还记载了齐桓公设庭燎以九九招贤的故事,可见九九表是当时人们的常识。
早在先秦人们已经谙熟乘除法则。据九九藏书网《孙子算经》记载,二数相乘,作三行布算。上、下为相乘数,中行为积。将下数向左移,使下数末位与上数首位相齐,以上数首位自左向右乘下行各数,相加后放入中行。去http://www.99lib.net掉上行首位,下数右移一位,以上数次位自左向右乘下行各数,加入中行,如此类推,便得到乘积。
除法是乘法的逆运算。被除数称为实,放在中行,除数称为法,在下行,除的过程九*九*藏*书*网称为“实如法而一”。“实”源于被分的实在的东西,法是法式、标准的意思,这句话的意义是:实中有等于法的数,便得一,因此,实中有几个法便得几。使法、实首位相齐(如实与法相齐部分小于法,则www.99lib.net将法向右移一位),议得商数首位,放于上行,从左向右乘法的各数,随即减实。然后将法向右移一位,再议商的次位,重复上述步骤,一直进行到法、实个位相齐。如实不尽,便以余数为分子,法为分母命名一个分数。
更多内容...
上一页