后来，人们又创造了撞归口诀，解决大除数如何确定商的问题。至此，筹算捷算法及其歌诀已发展到算筹与筹算无法容纳的地步，便产生了珠算盘和珠算术，筹算口诀变成了珠算口诀，即珠算的算法语言。

化乘除为加减的方法称为身外加减法，是乘(除)数首位为1的一种乘除捷算法。赝本《夏侯阳算经》卷下有题：今有绢2454匹，每匹值钱1.7贯，问值多少钱？其算法是2454×1.7=2454×17÷10=(24540+2454×7)÷10，其中2454×17的程序是：。可见其要领就是在被乘数本身的1藏书网0倍外加上被乘数与乘数其他位之积，故称为身外加法。自然，乘数的两有效数字间有○时，便用隔位加。身外减法与此相类似。

杨辉在《乘除通变本末》中系统总结了唐宋时期化乘除为加减的方法，提出加法代乘五术，减法代除四术。对乘(除)数首位不是1的乘(除)法，可以用加倍、折半等方法将乘(除)数的首位变成1，再用加(减)法代乘(除)，这种方法称为“求一”术。杨辉《乘除通变本末》中有“求一代乘除”歌诀。“求一乘”的歌诀是：“五、六、七、八、九，倍之数不走。二、三须当半，遇四两折纽。倍折本从法，实即反其有(自注：倍法必折实，倍实必折法)。用加以代乘，斯数足可守。”例如237×56=(237÷2)九-九-藏-书-网×(56×2)=118.5×112，用加二位完成乘法。14世纪归除歌诀简化后，这种方法便被淘汰。

筹算乘除法三行布算，很不方便。唐中叶之后适应商业发展的需要，人们着手简化筹算乘除法，一是化三行布算为一行布算，二是化乘除为加减，通常称为乘除捷算法。赝本《夏侯阳算经》中有许多化多位乘法为一位乘法的例子。如某地区共a丁，每丁应纳庸调布2.45端(一端=5丈)，则共应纳布端数为a×2.45=a×7×7÷10÷2，把一个含有三位有效数字的小数九_九_藏_书_网乘法化成一位的两次乘，两次除，便可在一行内完成运算。一位乘法称为因，这种方法叫重因法。

朱世杰已懂得归除，但无细草。何平子《详明算法》有归除细草，如48895÷385，为三归八五除，其细草是：列被除数，见首位4，呼逢三进一十，成，呼一八除八，成，呼一五除五，得；见余数首位为10，呼逢六进二十，成，呼二八除一十六，二五除一十，得；余数首位是2，呼三二六十二，为，呼逢三进一十，成，呼八七除五十六，五七除三十五，适尽，得127。藏书网www.９9ｌiｂ•neｔ

一归如一进，九一进成十。二一添作五，逢二进成十。三一三十一，三二六十二，逢三进成十。四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四进成十。五归添一倍，逢五进成十。六一下加四，六二三十二，六三添作五，六四六十四，六五八十二，逢六进成十……九归随身下，逢九进成十。

归除是在九归与减法基础上发展起来的。归指一位除法，从1到9的一位除法称为九归。经过杨辉、朱世杰等的总结发展，《算学启蒙》中的九归歌诀与现今珠算口诀形式基本一致：