《张丘建算经》认识到这是一个不定方程，给出了(4，18，78)，(8，11，81)，(12，4，84)三组解，是其全部正整数解。《张丘建算经》提示了解法：“术曰：鸡翁每增四，鸡母每减七，鸡雏每益三，即得。”这个提示太简括，其具体解法后人有若干猜测。钱宝琮的理解是：以3乘第2行，减第1行，化成7x+4y=100，其中4y与100都是4的倍数，因此x应是4的倍数：x=4t，那么y=25-7t，z=75+3t，令t=1，2，3，则x=4，8，12，y=18，11，4，z=78，81，84。因为必须求正整数解，故x不能为0或负数，也不能大于12，只能有以上三组解。后来人们一直未找到百鸡问题的一般解法，直到19世纪中叶，宋元数学复兴之后，骆腾凤《艺游录》、时曰醇《百鸡术衍》用大衍求一术求解，才找到一般解法。九*九*藏*书*网

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《张丘建算经》也提出了一个不定问题，即世界数学史上著名的百鸡问题：“今有鸡翁一直钱五，鸡母一直钱三，鸡雏三直钱一，凡百钱买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？”依术列出方程：

百鸡问题对阿拉伯、欧洲数学产生了巨大影响。13世纪意大利菲波那契的《算法之书》，15世纪阿拉伯的阿尔·卡西的《算术之钥》都有百鸡问题，显然源于中国。