第十章 不定问题
第二节 五家共井
目录
第一章 中国古代数学综述
第二章 记数法与计算工具
第二章 记数法与计算工具
第三章 算术运算
第三章 算术运算
第四章 面积与体积
第四章 面积与体积
第五章 勾股测望
第六章 线性方程组解法
第七章 高次方程数值解法
第七章 高次方程数值解法
第八章 天元术与四元术
第八章 天元术与四元术
第九章 垛积招差
第十章 不定问题
第二节 五家共井
第十一章 无穷小分割思想
第十一章 无穷小分割思想
第十二章 中国古代数学的特征与意义
第十二章 中国古代数学的特征与意义
第十二章 中国古代数学的特征与意义
附录
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《九章算术》方程章有一五家共井题:“今有五家共井,甲二绠不足,如乙一绠;乙三绠不足,以丙一绠;丙四绠不足,以丁一绠;丁五绠不足,以戊一绠;戊六绠不足,以一绠。各得所不足一绠,皆逮。问井深、绠长各几何?”依术列出方程是:九九藏书网http://www.99lib.net九九藏书
《九章》按方程术解,得出x=265,y=191,z=148,u=129,υ=76,w=721。此题六http://www.99lib.net个未知数,只能列出5行方程,消元的结果,应得到υ=76/721w。刘徽指出,《九章》的解法是“举率以言之”,实际上只给出了最小的一组正整数解。此是不定问题,是中国数学史上首次明确提出不定问题。
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