第六章 线性方程组解法
第四节 损益术
第四节 损益术
- 目录
- 第一章 中国古代数学综述
- 第一节 春秋前中国数学的萌芽
- 第二节 战国至两汉中国数学框架的确立
- 第三节 魏晋至唐初中国数学理论体系的建立
- 第四节 唐中叶至宋元中国数学的高潮
- 第五节 明清数学——从衰落到艰难的复兴
- 第二章 记数法与计算工具
- 第一节 结绳及甲骨文数字
- 第二章 记数法与计算工具
- 第二节 算筹
- 第三节 珠算盘
- 第四节 ○与数码
- 第三章 算术运算
- 第一节 九九表与乘除法则
- 第二节 分数与小数
- 第三节 比例与比例分配
- 第三章 算术运算
- 第四节 率与齐同原理
- 第五节 筹算乘除捷算法
- 第六节 盈不足术
- 第四章 面积与体积
- 第一节 多边形面积
- 第二节 圆与曲边形、曲面形的面积
- 第三节 多面体体积
- 第四章 面积与体积
- 第四节 圆体体积
- 第五章 勾股测望
- 第一节 勾股定理
- 第二节 解勾股形
- 第三节 勾股容方与容圆
- 第四节 旁要
- 第五节 重差
- 第六章 线性方程组解法
- 第一节 方程
- 第二节 方程术
- 第三节 正负术
- 第四节 损益术
- 第五节 互乘相消法
- 第六节 方程新术
- 第七章 高次方程数值解法
- 第七章 高次方程数值解法
- 第一节 开平方
- 第二节 开立方
- 第三节 贾宪三角
- 第四节 增乘开方法
- 第五节 正负开方术
- 第六节 根与系数的关系
- 第八章 天元术与四元术
- 第八章 天元术与四元术
- 第一节 天元术与四元术的历史
- 第二节 天元术
- 第三节 四元术
- 第九章 垛积招差
- 第一节 等差级数
- 第二节 隙积术
- 第三节 垛积术与招差术
- 第十章 不定问题
- 第一节 勾股数组
- 第二节 五家共井
- 第三节 百鸡问题
- 第四节 大衍总数术与大衍求一术
- 第十一章 无穷小分割思想
- 第一节 割圆术
- 第二节 圆周率
- 第十一章 无穷小分割思想
- 第三节 弧田密率与会圆术
- 第四节 刘徽原理
- 第五节 祖暅之原理与球体积
- 第六节 尖锥术
- 第十二章 中国古代数学的特征与意义
- 第一节 中国古代数学的特征
- 第二节 中国古算的地位和意义
- 第十二章 中国古代数学的特征与意义
- 第五节 祖暅之原理与球体积
- 第六节 尖锥术
- 第十二章 中国古代数学的特征与意义
- 第一节 中国古代数学的特征
- 第二节 中国古算的地位和意义
- 附录
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经过损益，得：
有时既损益常数项，也损益未知数。如第4问：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉。问上、下禾实一秉各几何？”方程最先是：
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99ｌib.ｎｅｔ损益术是通过移项建立方程的方法。《九章》方程章说：“损之曰益，益之曰损。”用现今的话就是，在等式一端损，相当于在另一端益；在等式一端益，相当于在另一端损。有时是损益常数项，如方程章第2问：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，与上禾二秉，而实一十斗。问上、下禾实一秉各几何？”方程最先是：
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损益术还包括今之合并同类项。第11问是：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马、二牛价不满一万，如半牛之价。问牛、马价各几何？”方程最先是：
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99lｉb•net经过损益，变形为：
九九藏书网
九九藏书网经过损益，变形为：
