第二部分 21点的故事
里诺
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第一部分 熵的故事
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第二部分 21点的故事
里诺
第二部分 21点的故事
第三部分 套利的故事
第三部分 套利的故事
第三部分 套利的故事
第四部分 圣彼得堡悖论的故事
第四部分 圣彼得堡悖论的故事
第四部分 圣彼得堡悖论的故事
第五部分 《反诈骗腐败组织集团犯罪法》的故事
第五部分 《反诈骗腐败组织集团犯罪法》的故事
第五部分 《反诈骗腐败组织集团犯罪法》的故事
第六部分 大爆炸的故事
第六部分 大爆炸的故事
第七部分 信号与噪音的故事
第七部分 信号与噪音的故事
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他们选中的赌场里,人们都认识基梅尔。所以他告辞,并告诉索普他的缺席是件好事(整个旅程中,基梅尔都会遇到他认识的赌场人员——双方似乎都不乐意看到彼此)。那天剩下的时间索普都是独自一人去玩牌,多次连败。由于押注小,所以损失也就100美元左右,但这让索普很恼火,他拒绝上床睡觉。
基梅尔不想去拉斯维加斯,他私下告诉索普说自己在那儿太有名了。所以,在麻省理工学院春假期间,索普和基梅尔飞到里诺进行试验。这次,基梅尔还是由两名年轻女士陪伴。他们2点左右入住了梅普斯酒店(Mapes Hotel)。埃迪·汉德将于几天后与他们会合。在内华达州这样一个遍地是汽车旅馆的地方,梅普斯酒店是第一个超高层并且能够提供大酒店豪华服务的酒店。基梅尔要求给自己和两位女士安排一间大套房。
算牌的人必须要根据整副牌的结构调整赌注大
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小。大多数情况下,21点都可以保证获得均等收益。这就意味着赔率是1。凯利公式中胜率/赔率,也就简单地只计算胜率即可。
饭后,索普和基梅尔回到前一天他们赌博的城外赌场。由于增加了押注,索普几分钟内就赢了好几百美元,这刺激了基梅尔的胃口。他在同一桌坐下,两个小时后他们赢了650美元。然后发牌员提前在整副牌没玩完时就重新洗牌,这样很糟糕。重新洗牌让此前算牌确认的有利牌集中的情况消失殆尽。他们几乎没办法投诉,因此索普和基梅尔离开了赌场。
赌场请了一位擅长出老千的“绝色佳人”做发牌员,专门负责为赌场作弊。她是一个40多岁、面色严厉的女人,满头黑发已经开始变白。基梅尔看到她是如何作弊的——给自己发牌时,她会偷瞄一眼最上面的那张牌。如果那张牌不和她心意,她就会给自己发那张牌下面的99lib•net牌。在基梅尔印象中,算牌系统足以克服这类作弊行为(但事实并非如此)。基梅尔拒绝离开赌桌,他把赢的钱全输光,还额外搭进了7000美元。基梅尔要求去见赌场老板,他投诉发牌员作弊。老板却辩称前一晚有一个富有的得州人刚刚从这里赢走1.7万美元,赌场再也承担不起任何损失了。
“这里也没有别人了啊,你的理由行不通。”
在稍有优势的情况下,算牌者可能获胜的概率是51%。如果押注100次,每次1美元,那么可能会赢51美元,最后总金额就是102美元。这样,胜率就是2%(2美元利润除以100美元本金)。当整副牌出现这种情况时,凯利公式的建议是押注赌金的2%。
基梅尔掏出一沓钱,数出1万美元给索普。索普开始和汉德一起,而基梅尔则单独行动。他们从位于里诺市中心的哈罗德俱乐部(Harolds Club)开
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始。这家俱乐部是由从事巡回演出的艺人家庭经营的,是出了名的淳朴而压力小的地方,这里的发牌员还会给新手赌徒提供建议,来这里的基本都是工薪阶层。据说管理人员偶尔会走进来,把输得很惨的人损失的10%还给他,然后善意劝其离开。赌场四周张贴着“赌场没有常胜将军”“哈罗德俱乐部建议您量力而行”等标语。
为了从某种程度上进行简化,索普决定把最小押注金额设为50美元。当牌面有大约1%的胜率时,他会把押注金额提高到100美元;如果有约2%的胜率,他会押注200美元;当胜率达到或者超过5%时,他会押注500美元(这基本是1961年时每注的最高额)。
“其他8个庄家都让我玩两手,这绝不可能是赌场规矩。”
索普和汉德坐在了允许最大下注金额为500美元的赌桌旁。他们在15分钟内赢了大约500美元,然后发牌员按了一下
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地板上的秘密按钮。
“赌场规矩。”
索普问:“为什么我不能同时玩两手牌?”
“你这么做会影响其他人。”
发牌员快速发牌,索普也快速算牌,牌面很快就变得非常有利。索普放弃了几次押注,然后开始每手牌押注20美元。整副牌完毕时,他已经赢回了那100美元损失。
胜率随着所剩牌的改变而改变,可能是正数、0,或者负数。凯利系统告诫赌徒胜率为正值时才能押注。索普担心如果自己坐在桌前专心致志地观察局面,然后偶尔下注,可能会引起怀疑。所以,他决定每局都至少押注最小额。
当天晚上,埃迪·汉德到达。试验可以正式开始了。
基梅尔和汉德最初提供了10万美元资金。索普说服他们把金额降到了1万美元。根据凯利公式,即使在微弱的优势下,这10万美元的总赌金分配到赌博中也要数千美元。索普不愿意拿这么多钱去赌博,而且也超出了当时赌桌的限额。1万www.99lib.net美元足以测试这个系统了。
早上5点左右,索普所在的赌桌上只剩他一个玩家,他和庄家发生了争执。
这种估算并不精确,因为存在压缩下注或者加倍下注的情况。在非常情况下,增加已经投注的筹码对玩家是有利的,但这样做会从某种程度上减弱最优化赌注的效果。
为了纪念耶稣受难日,城外赌场关闭3小时。索普和基梅尔开车回到里诺探查可以进行练习的小赌场。由于规则稍有不同,他们想要挑选出规则对他们最有利的赌场。
星期六下午,索普和基梅尔享用了丰盛的早午餐。他讲了一个比索普的故事更胜一筹的故事。他在一个大酒店利用算牌系统赢了1.3万美元,后来又输了2万美元。原因是:发牌员出老千。
休息一晚后,索普和基梅尔开车去了城外一间小赌场。这只是一次练习,等汉德到达才开始真正的试验。索普押最小赌注,赢了点钱。这使他有信心可以算牌、调整赌注大小,在真正的环境下玩牌。
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